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by Damir Tomicic.
Original Post: Was haben Quake, Bernhard Riemann und die Diplomaten gemeinsam?
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"Jede stetige Funktion ist integrierbar!", behauptete Bernhard Riemann [1].
Er hatte Recht und ging in die Geschichte ein. Aber was meinte er damit? Ganz
einfach, er berechnete die zu integrierende Funktion, letztendlich die gesuchte Fläche,
mittels einer Approximation durch eine Treppenfunktion. Einfach alle Rechtecke unter
den Stufen zu einer Summe addieren und voilà, man ist schon bischen näher
am Ziel. Nicht so ganz, aber sieht schon besser aus. Man stellt sich nun vor, dass
viele kleine Rechtecke immer feiner und feiner und feiner werden und irgendwann verschmelzen
...
Wikipedia: Illustration of Riemann integral as a converging sequence
Profigamer unter uns denken sicher gerade: "Kleine Rechtecke? Jaaaa, Pixel [2]
!!! Viele davon? Jaaaa, Texel [3] !!! Genau, etz weiss ich es. Er
hätte einfach eine bessere Grafikkarte kaufen sollen. Menschenskind!" Jeder,
der die Entwicklung bei Quake mitverfolgt hat, kann gerade mitfüllen und sich
ganz genau vorstellen, wie die Flächen und Strukturen mit der Zeit immer realistischer
wurden. Zurück zu Lück, man könnte auch ganz wissenschaftlich sagen,
dass die Approximation gegen das bestimmte Integral konvergiert, wenn die Breite der
Rechtecke gegen Null strebt.
Was lernen wir daraus? Wenn man keine Antwort auf eine Frage hat, antwortet man einfach
auf eine andere, ähnliche, und beweist, dass keine Hindernisse auf dem Weg
zur Lösung existieren und das Ergebniss berechenbar ist. Unter bestimmten Voraussetzungen.
Eine oft verwendete Vorgehensweise in der Diplomatie. Mehr sage ich dazu nicht. ;-)
Es klappt nur nicht immer. Sogar Rimann höchstpersönlich stellte vor über
100 Jahren eine Vermutung [4] an. Es geht um die Nullstellen der
sog. Zeta-Funktion. Man weisst nicht, ob eine Zahl in der Tat eine Primzahl ist. Diese
Funktion könnte uns einiges über die Verteilung der Primzahlen verraten.
Laut der Riemannschen Vermutung folgen die Primzahlen in ihrem Auftreten denselben
Gesetzen wie Zufallsereignisse. Die besten Köpfe zerbrachen beim Versuch seine
Vermutung zu beweisen. Es hätte wohl ewig so gehen können, hätte ein
fleissiger Wissenschaftler an der Purdue University, ein gewisser Louis de Branges
de Bourica, nicht eine Beweisführung [5] dieser Vermutung ins
Internet gestellt. Stimmt diese oder nicht? Eine Million Gründe [6] unterstützen
die Hoffnung.
Unabhängig davon, ob er Recht hatte oder nicht, zwei Details sind hier zu bemerken.
Er wählte das Internet als erstes Präsentationsmedium für seine Beweisführung.
Man erinnert sich, der Wunsch nach dieser Art der Nutzung führte zum Internet
[7].
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